www.jagostat.com
www.jagostat.com
Website Belajar Matematika & Statistika
Website Belajar Matematika & Statistika
Bahas Soal Matematika » ›
Sebuah bola tenis dijatuhkan dari ketinggian 2m dan memantul kembali dengan ketinggian ¾ kali tinggi sebelumnya. Pemantulan ini berlangsung terus menerus hingga bola berhenti. Jumlah seluruh lintasan bola adalah…
- 12 m
- 14 m
- 16 m
- 18 m
- 20 m
(UNBK MTK IPA 2019)
Pembahasan:
Untuk mendapatkan pemahaman yang lebih baik dari soal di atas, perhatikan ilustrasi berikut:
Dari gambar di atas terlihat bahwa lintasan bola mengalami turun dan naik. Untuk lintasan turun (warna merah), diperoleh:
\begin{aligned} a &= 2, \ r = \frac{3}{4} \\[8pt] S_\infty &= \frac{a}{1-r} = \frac{2}{1-\frac{3}{4}} \\[8pt] &= \frac{2}{1/4} = 8 \end{aligned}
Dan untuk lintasan naik (warna hijau), diperoleh:
\begin{aligned} a &= 3/2, \ r = \frac{3}{4} \\[8pt] S_\infty &= \frac{3/2}{1-r} = \frac{3/2}{1-\frac{3}{4}} \\[8pt] &= \frac{3/2}{1/4} = 6 \end{aligned}
Jadi, total lintasan bola yaitu 8 + 6 = 14 m.
Jawaban B.